задача оптимального управления

задача оптимального управления
—
[Л.Г.Суменко. Англо-русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.]

Тематики

• информационные технологии в целом

EN

• optimal control problem

математическая теория оптимальных процессов
Дисциплина, рассматривающая математические задачи автоматического регулирования, прежде всего в технических системах (таких, как ракета, самолет и др.). Но экономистами делаются попытки применить некоторые понятия этой теории и к управлению экономическими процессами, в частности, при теоретическом анализе процессов перспективного развития и планирования, при построении и решении задач динамического программирования. Сущность оптимального автоматического регулирования состоит в том, что оно не только обеспечивает компенсацию возмущений, воздействующих на объект управления (как это делает, например, прибор, известный под названием автопилот), но и стремится к нахождению наилучшей, оптимальной траектории движения. Главный результат теории — всемирно известный «принцип максимума» выдающегося математика Л.С.Понтрягина, сформулированный так: для многих управляемых систем может быть построен такой процесс регулирования, при котором само состояние системы в каждый данный момент подсказывает наилучший с точки зрения всего процесса способ действий. Если рассматривать самолет как точку, движущуюся в пространстве, то это простой объект. В каждый данный момент можно определить его положение в пространстве: допустим, широту, долготу и высоту над уровнем моря; эти три величины в данном случае его фазовые координаты. Те или иные углы поворота рулей самолета, которыми определяется направление его полета, — управляющие параметры. Совокупность этих параметров (ограниченных определенной областью управления) называется собственно управлением, траектория полета — фазовой траекторией. Задача оптимального управления состоит в том, чтобы выбрать такие из названных величин, которые обеспечат наиболее быстрый прилет самолета на место (впрочем, могут быть и другие критерии, тогда решения задачи будут иными, например, перелет с наименьшим расходом горючего). Принцип максимума Понтрягина определяет математические условия, необходимые для того, чтобы управление оказалось оптимальным, причем без предварительного определения оптимальной траектории, а путем последовательного регулирования данного процесса. Задачи экономики, основанные на М.т.о.п., намного сложнее технических задач. Это выражается хотя бы в том, что экономические процессы характеризуются не тремя, а огромным числом фазовых координат, многими управляющими параметрами. Однако исследования в этой области имеют, как считается, хорошие перспективы.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• mathematical theory of optimal processes

распределение ресурсов
—
[Л.Г.Суменко. Англо-русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.]

распределение ресурсов
Общее понятие исследования операций, теории оптимального функционирования социалистической экономики и вообще всех тех разделов экономической науки, которые связаны с материально-вещественной, производственной стороной экономики. Имеется в виду распределение наличных ресурсов по разным работам, технологическим применениям, направлениям конечного использования для получения наибольших результатов. Значение этой проблемы определяется, во-первых, ограниченностью ресурсов (см. Дефицитность ресурсов) и во-вторых, тем, что эффективность ресурсов в разных направлениях (как в производстве, так и в потреблении) может быть различна. Последнее означает, что общая эффективность зависит не только от количества ресурсов, но и от их распределения. (См. пример в статье Предельный эффект затрат). Р.р. в экономике может в принципе осуществляться двумя способами: централизованным и децентрализованным (рыночным). И в том, и в другом случае основой эффективности Р.р. является информация о потребностях, наличии ресурсов и технологиях. В рыночной экономике главным источником такой информации служат цены. Оптимальное Р.р. — содержание большинства экономико-математических задач, решаемых в сфере планирования и управления производством. В частности, — задач линейного программирования, нелинейного программирования и др. Лауреат Нобелевской премии по экономике Т.Купманс выдвинул фундаментальную, как он выражается, «преинституциональную» теорию Р.р. Смысл этой идеи сводится к тому, что в любом обществе, независимо от его инcтитуциональной структуры, прежде всего решается задача оптимального распределения ресурсов этого общества, а затем уже на нее накладываются те или иные особенности, связанные с его устройством.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• информационные технологии в целом
• экономика

EN

• allocation of resources
• facilities assignment

планирование (в экономике)
Процесс разработки планов развития экономических объектов разного уровня. В широком смысле слова включает также процессы организации осуществления планов, корректировки планов и контроля за их выполнением. В государствах централизованно планируемой экономики с иерархической структурой управления народным хозяйством П. также строится по иерархическому принципу. При этом центральные органы управления в основном сосредотачиваются на определении важнейших пропорций общественного производства и ограниченного количества натуральных, стоимостных и трудовых показателей. В рыночной экономике П. осуществляется главным образом в пределах корпораций и фирм. В некоторых государствах с рыночной экономикой используются также методы индикативного планирования (программирования) экономики. Планирование — ориентированный в будущее систематический процесс принятия решений. Различаются: текущее планирование, среднесрочное и долгосрочное перспективное планирование, целевое планирование. По характеру доведения плановых заданий до исполнителя возможны три вида планов: императивный план, централизованно устанавливающий точные задания всем производственным ячейкам; нормативный план, при котором централизованно определяются обезличенные нормативы, например, цены; смешанный план, сочетающий элементы императивного плана (в отношении наиболее крупных решений, пропорций и темпов) с элементами нормативного плана, дающими определенную свободу действий производственным ячейкам в рыночных условиях. Утверждения некоторых авторов о том, что советское планирование якобы исходило из «принципа удовлетворения потребностей населения страны», абсолютно несостоятельны. Например, пишут так: « зная, сколько в будущем году родится младенцев, планировали производство детских колясок»…(1). На самом деле, колясочной фабрике сначала давали задание на выпуск пулеметных станин или чего-то подобного, подходящего по технологии (как главной продукцией тракторных заводов были танки, а обувных фабрик – солдатские сапоги…), а уже потом, как тогда говорили, по остаточному принципу – выделяли ресурсы на выпуск детских колясок. Не случайно, на улицах городов они встречались намного реже, чем сейчас. А сельские жители, составлявшие большую часть населения страны, даже не знали, что это за такая диковина – детская коляска… Планирование «по остаточному принципу» применялось в отношении отраслей, как раз предназначенных для удовлетворения потребностей населения, - как производственных, так и, особенно, непроизводственных, таких как образование, здравоохранение, культура. Другой очень распространенный метод планирования – «от достигнутого»: намечался определенный рост производства того или иного вида продукции (чаще всего это относилось к натуральным показателям), а нужен ли такой рост населению, никого не интересовало: планирование «от достигнутого» обычно выполняло пропагандистские, идеологические задачи, выдвигавшиеся вождями коммунистической партии. Наконец, третий метод советского планирования – действительно планирование по потребности, только не населения, а предприятий, связанных по технологической цепочке. Например, если намечалось выпустить тысячу автомобилей, то шинный завод получал задание на четыре тысячи покрышек, а комбинат искусственного каучука – на соответствующее количество резины, и так далее. Для этого производились расчеты материальных балансов, межотраслевых балансов (МОБ), в том числе и оптимизационные (см. Оптимальная или оптимизационная задача. См. также: Адаптивность плана, Алгоритмическая сеть, Аппроксимация производственно-технологических возможностей, Внутризаводские задачи оптимального планирования, Горизонт планирования, Декомпозиционное планирование, Задача планирования, Комплексная народнохозяйственная программа, Композиционное планирование, Корректировка плана, Маневренность плана, Марковский план, Матричный промфинплан предприятия, Межотраслевой комплекс, Метапланирование, Надежность плана, Оптимальное планирование, Оптимальный план, Оптимизируемая система, Отраслевые задачи оптимального планирования развития и размещения отраслей, Перспективное оптимальное планирование, План, «Планирование — программирование — финансирование«, Планово-экономическая задача, Потенциально-оптимальный вариант (план), Программирование (экономическое), Програм­мно-целевые методы планирования и управления, Система комплексного планирования, Согласование плановых решений, Целевая комплексная программа. (1) Гражданкин А.И.. Кара-Мурза С.Г. Белая книга России М.: Либроком, 2013.С.4
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• planning

критерий оптимальности
Наиболее существенный признак оценок, определяющих условия достижения цели какой-либо деятельности; К.о. стремится к экстремальному значению
[Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)]

критерий оптимальности
Фундаментальное понятие современной экономики (которая переняла его из математического программирования и математической теории управления); применительно к той или иной экономической системе это один из возможных критериев (признаков) ее качества, а именно — тот признак, по которому функционирование системы признается наилучшим из возможных (в данных объективных условиях) вариантов ее функционирования. Применительно к конкретным экономическим решениям К.о. — показатель, выражающий предельную меру экономического эффекта от принимаемого решения для сравнительной оценки возможных решений (альтернатив) и выбора наилучшего из них. Это может быть, например, максимум прибыли, минимум затрат, кратчайшее время достижения цели и т.д. К.о. — важнейший компонент любой оптимальной экономико-математической модели. Чем больше (если нас интересует максимум) или чем меньше (если нужен минимум) показатель критерия, тем больше удовлетворяет нас решение задачи. Если решается задача составления хозяйственного плана, то это означает, что выбран наилучший, оптимальный план: все остальные варианты н е м о г у т дать столь же удовлетворительного результата. Если решается, например, задача исследования операций по организации строительства завода, то это означает, что выбраны наилучшая очередность работ, наиболее рациональное распределение сил и ресурсов и т.д., а все другие варианты приведут к более поздним срокам пуска завода. К.о. носит обычно количественный характер, т.е. он применяется для того, чтобы качественный признак плана, выражаемый соотношением «лучше — хуже», переводить в количественно определенное «больше — меньше». Но применяются и порядковые критерии. В последнем случае определяется лишь то, что один вариант лучше или хуже других, но не выясняется, насколько именно. В экономико-математических задачах критерию оптимальности соответствует математическая форма — целевая функция, экстремальное значение которой (см. Экстремум), характеризует предельно достижимую эффективность моделируемого объекта (т.е. наилучшие в заданном отношении структуру, состояние, траекторию развития). Другим возможным выражением К.о. является шкала (оценок полезности, ранжирования предпочтений и т.д.). В реальной практике планирования К.о. не может и не должен носить жесткого однозначного характера. Оперируя с ним, следует иметь в виду такие факторы, как вероятное изменение условий, возникновение новых возможностей реализации плана, а также новых задач. Приходится поэтому поступаться величиной критериального показателя ради гибкости плана и его надежности. Это достигается как формальными, так и неформальными методами. На схеме к статье «Экономическая система» (рис. Э.2) стрелка W имеет направление, соответствующее движению в сторону лучшего качества результатов функционирования экономической системы, т.е. в сторону лучшего удовлетворения общества в материальных благах. Упорядоченность точек шкалы W (и соответственно шкал V1, …, Vn) принято формализовать с помощью целевой функции F(w), которая отождествляется с К.о. Упорядочение точек шкалы W, как и точек шкал V есть субъективный акт. Оно может строиться в зависимости от того, что понимается под целью данной экономической системы, но с учетом ее реальных возможностей (объективная основа) и качества управления системой (субъективная основа). Способы упорядочения различны: а) установление цели внешним по отношению к данной экономической системе или иным обладающим соответствующими правами субъектом управления; б) согласование тем или иным способом шкал предпочтения самостоятельных субъектов управления (социальных групп, организаций и т.д.), принимающих решения исходя из своих интересов: компромисс, правило большинства и другие понятия группового (социального) выбора. Возможна классификация критериев оптимальности: а) по уровню общности: глобальный критерий оптимального развития в масштабе Земли, социально-экономический критерий, народнохозяйственный критерий, а также «глобальный» и локальные критерии оптимальности в частных системах моделей; б) по временному аспекту: статические и динамические (среди последних — оценивающие развитие от неоптимального к оптимальному состоянию и развитие как смену оптимальных состояний), текущие и финишные; критерии быстродействия (т.е. времени достижения цели); в) по способам формирования критериев — нормативные, социолого-статистические, компромиссные, унитарные и т.д.; г) по типу применяемых измерителей — полезностные, стоимостные, натуральные и др.; д) по способам использования критериев — практические, теоретические, политико-пропагандистские; е) по математической формализации — скалярные и векторные критерии, аддитивные и мультипликативные, интегральные критерии — во временном аспекте и интегральные — в пространственном аспекте и др. Таковы лишь наметки классификации К.о., однако предстоит еще немало сделать для ее отработки, унификации и стандартизации.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• criterion of optimality
• optimality criterion
• optimum criterion

DE

• Optimalitätskriterium

FR

• critère d'optimalité

критерий оптимальности
Наиболее существенный признак оценок, определяющих условия достижения цели какой-либо деятельности; К.о. стремится к экстремальному значению
[Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)]

критерий оптимальности
Фундаментальное понятие современной экономики (которая переняла его из математического программирования и математической теории управления); применительно к той или иной экономической системе это один из возможных критериев (признаков) ее качества, а именно — тот признак, по которому функционирование системы признается наилучшим из возможных (в данных объективных условиях) вариантов ее функционирования. Применительно к конкретным экономическим решениям К.о. — показатель, выражающий предельную меру экономического эффекта от принимаемого решения для сравнительной оценки возможных решений (альтернатив) и выбора наилучшего из них. Это может быть, например, максимум прибыли, минимум затрат, кратчайшее время достижения цели и т.д. К.о. — важнейший компонент любой оптимальной экономико-математической модели. Чем больше (если нас интересует максимум) или чем меньше (если нужен минимум) показатель критерия, тем больше удовлетворяет нас решение задачи. Если решается задача составления хозяйственного плана, то это означает, что выбран наилучший, оптимальный план: все остальные варианты н е м о г у т дать столь же удовлетворительного результата. Если решается, например, задача исследования операций по организации строительства завода, то это означает, что выбраны наилучшая очередность работ, наиболее рациональное распределение сил и ресурсов и т.д., а все другие варианты приведут к более поздним срокам пуска завода. К.о. носит обычно количественный характер, т.е. он применяется для того, чтобы качественный признак плана, выражаемый соотношением «лучше — хуже», переводить в количественно определенное «больше — меньше». Но применяются и порядковые критерии. В последнем случае определяется лишь то, что один вариант лучше или хуже других, но не выясняется, насколько именно. В экономико-математических задачах критерию оптимальности соответствует математическая форма — целевая функция, экстремальное значение которой (см. Экстремум), характеризует предельно достижимую эффективность моделируемого объекта (т.е. наилучшие в заданном отношении структуру, состояние, траекторию развития). Другим возможным выражением К.о. является шкала (оценок полезности, ранжирования предпочтений и т.д.). В реальной практике планирования К.о. не может и не должен носить жесткого однозначного характера. Оперируя с ним, следует иметь в виду такие факторы, как вероятное изменение условий, возникновение новых возможностей реализации плана, а также новых задач. Приходится поэтому поступаться величиной критериального показателя ради гибкости плана и его надежности. Это достигается как формальными, так и неформальными методами. На схеме к статье «Экономическая система» (рис. Э.2) стрелка W имеет направление, соответствующее движению в сторону лучшего качества результатов функционирования экономической системы, т.е. в сторону лучшего удовлетворения общества в материальных благах. Упорядоченность точек шкалы W (и соответственно шкал V1, …, Vn) принято формализовать с помощью целевой функции F(w), которая отождествляется с К.о. Упорядочение точек шкалы W, как и точек шкал V есть субъективный акт. Оно может строиться в зависимости от того, что понимается под целью данной экономической системы, но с учетом ее реальных возможностей (объективная основа) и качества управления системой (субъективная основа). Способы упорядочения различны: а) установление цели внешним по отношению к данной экономической системе или иным обладающим соответствующими правами субъектом управления; б) согласование тем или иным способом шкал предпочтения самостоятельных субъектов управления (социальных групп, организаций и т.д.), принимающих решения исходя из своих интересов: компромисс, правило большинства и другие понятия группового (социального) выбора. Возможна классификация критериев оптимальности: а) по уровню общности: глобальный критерий оптимального развития в масштабе Земли, социально-экономический критерий, народнохозяйственный критерий, а также «глобальный» и локальные критерии оптимальности в частных системах моделей; б) по временному аспекту: статические и динамические (среди последних — оценивающие развитие от неоптимального к оптимальному состоянию и развитие как смену оптимальных состояний), текущие и финишные; критерии быстродействия (т.е. времени достижения цели); в) по способам формирования критериев — нормативные, социолого-статистические, компромиссные, унитарные и т.д.; г) по типу применяемых измерителей — полезностные, стоимостные, натуральные и др.; д) по способам использования критериев — практические, теоретические, политико-пропагандистские; е) по математической формализации — скалярные и векторные критерии, аддитивные и мультипликативные, интегральные критерии — во временном аспекте и интегральные — в пространственном аспекте и др. Таковы лишь наметки классификации К.о., однако предстоит еще немало сделать для ее отработки, унификации и стандартизации.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• criterion of optimality
• optimality criterion
• optimum criterion

DE

• Optimalitätskriterium

FR

• critère d'optimalité

критерий оптимальности
Наиболее существенный признак оценок, определяющих условия достижения цели какой-либо деятельности; К.о. стремится к экстремальному значению
[Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)]

критерий оптимальности
Фундаментальное понятие современной экономики (которая переняла его из математического программирования и математической теории управления); применительно к той или иной экономической системе это один из возможных критериев (признаков) ее качества, а именно — тот признак, по которому функционирование системы признается наилучшим из возможных (в данных объективных условиях) вариантов ее функционирования. Применительно к конкретным экономическим решениям К.о. — показатель, выражающий предельную меру экономического эффекта от принимаемого решения для сравнительной оценки возможных решений (альтернатив) и выбора наилучшего из них. Это может быть, например, максимум прибыли, минимум затрат, кратчайшее время достижения цели и т.д. К.о. — важнейший компонент любой оптимальной экономико-математической модели. Чем больше (если нас интересует максимум) или чем меньше (если нужен минимум) показатель критерия, тем больше удовлетворяет нас решение задачи. Если решается задача составления хозяйственного плана, то это означает, что выбран наилучший, оптимальный план: все остальные варианты н е м о г у т дать столь же удовлетворительного результата. Если решается, например, задача исследования операций по организации строительства завода, то это означает, что выбраны наилучшая очередность работ, наиболее рациональное распределение сил и ресурсов и т.д., а все другие варианты приведут к более поздним срокам пуска завода. К.о. носит обычно количественный характер, т.е. он применяется для того, чтобы качественный признак плана, выражаемый соотношением «лучше — хуже», переводить в количественно определенное «больше — меньше». Но применяются и порядковые критерии. В последнем случае определяется лишь то, что один вариант лучше или хуже других, но не выясняется, насколько именно. В экономико-математических задачах критерию оптимальности соответствует математическая форма — целевая функция, экстремальное значение которой (см. Экстремум), характеризует предельно достижимую эффективность моделируемого объекта (т.е. наилучшие в заданном отношении структуру, состояние, траекторию развития). Другим возможным выражением К.о. является шкала (оценок полезности, ранжирования предпочтений и т.д.). В реальной практике планирования К.о. не может и не должен носить жесткого однозначного характера. Оперируя с ним, следует иметь в виду такие факторы, как вероятное изменение условий, возникновение новых возможностей реализации плана, а также новых задач. Приходится поэтому поступаться величиной критериального показателя ради гибкости плана и его надежности. Это достигается как формальными, так и неформальными методами. На схеме к статье «Экономическая система» (рис. Э.2) стрелка W имеет направление, соответствующее движению в сторону лучшего качества результатов функционирования экономической системы, т.е. в сторону лучшего удовлетворения общества в материальных благах. Упорядоченность точек шкалы W (и соответственно шкал V1, …, Vn) принято формализовать с помощью целевой функции F(w), которая отождествляется с К.о. Упорядочение точек шкалы W, как и точек шкал V есть субъективный акт. Оно может строиться в зависимости от того, что понимается под целью данной экономической системы, но с учетом ее реальных возможностей (объективная основа) и качества управления системой (субъективная основа). Способы упорядочения различны: а) установление цели внешним по отношению к данной экономической системе или иным обладающим соответствующими правами субъектом управления; б) согласование тем или иным способом шкал предпочтения самостоятельных субъектов управления (социальных групп, организаций и т.д.), принимающих решения исходя из своих интересов: компромисс, правило большинства и другие понятия группового (социального) выбора. Возможна классификация критериев оптимальности: а) по уровню общности: глобальный критерий оптимального развития в масштабе Земли, социально-экономический критерий, народнохозяйственный критерий, а также «глобальный» и локальные критерии оптимальности в частных системах моделей; б) по временному аспекту: статические и динамические (среди последних — оценивающие развитие от неоптимального к оптимальному состоянию и развитие как смену оптимальных состояний), текущие и финишные; критерии быстродействия (т.е. времени достижения цели); в) по способам формирования критериев — нормативные, социолого-статистические, компромиссные, унитарные и т.д.; г) по типу применяемых измерителей — полезностные, стоимостные, натуральные и др.; д) по способам использования критериев — практические, теоретические, политико-пропагандистские; е) по математической формализации — скалярные и векторные критерии, аддитивные и мультипликативные, интегральные критерии — во временном аспекте и интегральные — в пространственном аспекте и др. Таковы лишь наметки классификации К.о., однако предстоит еще немало сделать для ее отработки, унификации и стандартизации.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• criterion of optimality
• optimality criterion
• optimum criterion

DE

• Optimalitätskriterium

FR

• critère d'optimalité

экономико-математическая модель
Математическое описание экономического процесса или объекта, произведенное в целях их исследования и управления ими: математическая запись решаемой экономической задачи (поэтому часто термины “модель” и “задача” употребляются как синонимы). Существует еще несколько вариантов определения этого термина. В самой общей форме модель — условный образ объекта исследования, сконструированный для упрощения этого исследования. При построении модели предполагается, что ее непосредственное изучение дает новые знания о моделируемом объекте (см. Моделирование). Все это полностью относится и к Э.-м.м. В принципе в экономике применимы не только математические (знаковые), но и материальные модели. Например, гидравлические (в которых потоки воды имитируют потоки денег и товаров, а резервуары отождествляются с такими экономическими категориями, как объем промышленного производства, личное потребление и др.) и электрические (в США была известна модель «Эконорама», представлявшая собой сложную электрическую схему, в которой имитировались экономические процессы). Но все эти попытки имели лишь демонстрационное применение, а не служили средством изучения закономерностей экономики. С развитием же электронно-вычислительной техники потребность в них, по-видимому, и вовсе отпала. Э.-м.м. оказывается в этих условиях основным средством модельного исследования экономики. Модель может описывать либо внутреннюю структуру объекта, либо, если структура неизвестна, — его поведение, т.е. реакцию на воздействие известных факторов (принцип «черного ящика«). Один и тот же объект может быть описан различными моделями в зависимости от исследовательской или практической потребности, возможностей математического аппарата и т.п. Поэтому всегда необходима оценка модели и области, в которой выводы из ее изучения могут быть достоверны. Во всех случаях необходимо, чтобы модель содержала достаточно детальное описание объекта, позволяющее, в частности, осуществлять измерение экономических величин и их взаимосвязей, чтобы были выделены факторы, воздействующие на исследуемые показатели. Например, формула, по которой определяется на заводе потребность в материалах, исходя из норм расхода, есть Э.-м.м. Если количество видов изделий обозначить через n, нормативы расхода — ai, количество изделий каждого вида — xi, то модель запишется так: где i = 1, 2, …, n. Кроме того, полезно записать условия, в которых она действительна, т.е. ограничения модели (например, лимиты на те или иные материалы). Строго говоря, расчет по такой формуле не даст точного результата: потребность в материалах может зависеть также от случайных изменений в размерах брака и отходов, от страховых запасов и т.д. Но в общем, она зависит именно от указанных двух видов величин: норм расхода материала и объемов выпуска продукции. Первые из них в данном случае называются параметрами модели, вторые — переменными модели. Такая модель называется описательной, или дескриптивной; она описывает зависимость расхода (потребности в материале), от двух факторов: количества изделий и расходных норм. Большое значение в экономике имеют оптимизационные модели (или оптимальные). Они представляют собой системы уравнений, равенств и неравенств, которые кроме ограничений (условий) включают также особого рода уравнение, называемое функционалом или критерием оптимальности. С помощью такого критерия находят решение, наилучшее по какому-либо показателю, например, минимум затрат на материалы при заданном объеме продукции, или, наоборот, максимум продукции (или прибыли) при заданных ограничениях по ресурсам и т.д. Например, можно попытаться найти такой план работы цеха, который при заданном объеме материалов (т.е. их расход не должен быть больше какой-то величины, допустим, B) гарантирует наибольший объем продукции. Единственное, что надо при этом знать дополнительно — цену единицы продукции — pi. Тогда модель будет записываться так при условии Кроме того, обязательно надо учесть, что искомые величины объемов производства каждого изделия не должны быть отрицательными: xi ? 0, i = 1, 2, …, n. Мы получили элементарную оптимизационную модель, относящуюся к типу моделей линейного программирования. Решив эту модель, т.е. узнав значения всех xi от 1-го до n-го, мы получим искомый план. Важное свойство Э.-м.м. — их применимость к разным, на первый взгляд непохожим ситуациям. Например, если в приведенном примере через ai обозначить нормы внесения удобрений, а через xi — размеры участков, то та же самая формула покажет общий объем потребности в удобрениях. Точно такую же формулу можно применить к расчету затрат семьи на покупку разных продуктов, и во многих других случаях. Модель может быть сформулирована тремя способами: в результате прямого наблюдения и изучения некоторых явлений действительности (феноменологический способ), вычленения из более общей модели (дедуктивный способ), обобщения более частных моделей (индуктивный способ). Подобные модели, в которых описывается моментное состояние экономики, называются статическими (от слова «статика»). Те же, которые показывают развитие объекта моделирования, — динамическими. Модели могут строиться не только в виде формул, как рассмотренные здесь (это называется аналитическое представление модели; см. Аналитическая модель), но и в виде числовых примеров (численное представление) и в форме таблиц (матричное представление), и в форме особого рода графов (сетевое представление модели). Соответственно различают модели числовые, аналитические, матричные, сетевые. Экономическая наука давно пользуется моделями. Одной из первых была модель воспроизводства, разработанная французским ученым Ф.Кенэ еще в XYIII в. А в XX в. первая общая модель развивающейся экономики была сконструирована Дж. фон Нейманом. Значительный опыт построения э.-м. моделей накоплен учеными СССР, применявшими их для анализа экономических процессов, прогнозирования и планирования во всех звеньях и на всех уровнях экономики, вплоть до планирования развития народного хозяйства страны в целом, особенно — перспективного. Принято подразделять Э-м.м. на две большие группы: модели, отражающие преимущественно производственный аспект экономики; модели, отражающие преимущественно социальные аспекты экономики. Разумеется, такое деление в значительной степени условно, поскольку в каждой из моделей в той или иной степени сочетаются производственный и социальный аспекты. Из моделей первой группы можно назвать: модели долгосрочного прогноза сводных показателей экономического развития; межотраслевые модели; отраслевые модели оптимального планирования и размещения производства, а также модели оптимизации структуры производства в отраслях. Из моделей второй группы наиболее разработаны модели, связанные с прогнозированием и планированием доходов и потребления населения, демографических процессов. Существует большое число классификаций типов Э.-м.м., которые, однако, носят фрагментарный характер. И это, по-видимому, неизбежно, так как нереально охватить все многообразие социально-экономических задач, объектов и процессов, описываемых различными моделями. Представленные в нашем словаре модели можно условно классифицировать следующим образом 1. Наиболее общее деление моделей — по способу отражения действительности: Аналоговая модель Иконическая модель (то же: портретная модель) Концептуальная модел Структурная модель Функциональная модель. 2. По предназначению (цели создания и применения) модели: Балансовая модель Дескриптивная модель (то же: Описательная) Имитационная модель Информационная модель Нормативная модель (то же: Прескриптивная модель), в т.ч. Оптимальная модель (то же: Оптимизационная модель). 3. По способу логико-математического описания моделируемых экономических систем: Аналитическая модель Вероятностная модель (то же: Стохастическая модель) Детерминированная модель Дискретная модель Линейная модель Математико-статистическая модель Матричная модель Нелинейная модель Непрерывная модель Модель равновесия Неравновесная модель Регрессионная модель Сетевая модель Числовая модель Эконометрическая модель. - дискретного выбора - непрерывной длительности (выживания) -логит-иодель -пробит-модель - тобит-модель.. 4. По временному и пространственному признаку: Гравитационная модель Динамическая модель (см. Динамические модели экономики) Модели с «бесконечным временем» Статическая модель Точечная модель Трендовая модель и др.. 5. По уровню моделируемого объекта в хозяйственной иерархии: Глобальная модель Макроэкономическая модель (то же: Агрегатная модель) Модели мезоэкономики Микроэкономическая модель 6. По внутренней структуре модельного описания системы: Автономная модель Закрытая модель Комплекс моделей Многосекторная модель (многоотраслевая, многопродуктовая) Однопродуктовая модель Открытая модель Система моделей (в том числе многоуровневая или многоступенчатая). 7.. По сфере применения. Выше было указано на необозримость областей применения Э.-м.м.; поэтому мы не даем здесь их перечисления, а отсылаем к соответствующим статьям словаря: например, о прогнозных моделях — к статье Прогнозирование, об отраслевых — к статье Отраслевые задачи оптимального планирования развития и размещения производства, и т.д. Наиболее развитая типология социально-экономических задач и моделей представлена в кн.: Вилкас Э.Й., Майминас Е.З. Решения: теория, информация, моделирование. — М.: “Радио и связь”, 1981.При разработке приведенной выше условной классификации учитывались материалы этой книги.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• economic model
• economico-mathematical model

оптимизация
Процесс отыскания варианта, соответствующего критерию оптимальности
[Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)]

оптимизация
1. Процесс нахождения экстремума функции, т.е. выбор наилучшего варианта из множества возможных, процесс выработки оптимальных решений; 2. Процесс приведения системы в наилучшее (оптимальное) состояние. Иначе говоря, первое определение трактует термин «О.» как факт выработки и принятия оптимального решения (в широком смысле этих слов); мы выясняем, какое состояние изучаемой системы будет наилучшим с точки зрения предъявляемых к ней требований (критерия оптимальности) и рассматриваем такое состояние как цель. В этом смысле применяется также термин «субоптимизация» в случаях, когда отыскивается оптимум по какому-либо одному критерию из нескольких в векторной задаче оптимизации (см. Оптимальность по Парето, Векторная оптимизация). Второе определение имеет в виду процесс выполнения этого решения: т.е. перевод системы от существующего к искомому оптимальному состоянию. В зависимости от вида используемых критериев оптимальности (целевых функций или функционалов) и ограничений модели (множества допустимых решений) различают скалярную О., векторную О., мно¬гокритериальную О., стохастическую О (см. Стохастическое программирование), гладкую и негладкую (см. Гладкая функция), дискретную и непрерывную (см. Дискретность, Непрерывность), выпуклую и вогнутую (см. Выпуклость, вогнутость) и др. Численные методы О., т.е. методы построения алгоритмов нахождения оп¬тимальных значений целевых функций и соответствующих точек области допустимых значений — развитой отдел современной вычислительной математики. См. Оптимальная задача.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Параллельные тексты EN-RU из ABB Review. Перевод компании Интент

оптимизация
Процесс отыскания варианта, соответствующего критерию оптимальности
[Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)]

оптимизация
1. Процесс нахождения экстремума функции, т.е. выбор наилучшего варианта из множества возможных, процесс выработки оптимальных решений; 2. Процесс приведения системы в наилучшее (оптимальное) состояние. Иначе говоря, первое определение трактует термин «О.» как факт выработки и принятия оптимального решения (в широком смысле этих слов); мы выясняем, какое состояние изучаемой системы будет наилучшим с точки зрения предъявляемых к ней требований (критерия оптимальности) и рассматриваем такое состояние как цель. В этом смысле применяется также термин «субоптимизация» в случаях, когда отыскивается оптимум по какому-либо одному критерию из нескольких в векторной задаче оптимизации (см. Оптимальность по Парето, Векторная оптимизация). Второе определение имеет в виду процесс выполнения этого решения: т.е. перевод системы от существующего к искомому оптимальному состоянию. В зависимости от вида используемых критериев оптимальности (целевых функций или функционалов) и ограничений модели (множества допустимых решений) различают скалярную О., векторную О., мно¬гокритериальную О., стохастическую О (см. Стохастическое программирование), гладкую и негладкую (см. Гладкая функция), дискретную и непрерывную (см. Дискретность, Непрерывность), выпуклую и вогнутую (см. Выпуклость, вогнутость) и др. Численные методы О., т.е. методы построения алгоритмов нахождения оп¬тимальных значений целевых функций и соответствующих точек области допустимых значений — развитой отдел современной вычислительной математики. См. Оптимальная задача.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Параллельные тексты EN-RU из ABB Review. Перевод компании Интент

оптимизация
Процесс отыскания варианта, соответствующего критерию оптимальности
[Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)]

оптимизация
1. Процесс нахождения экстремума функции, т.е. выбор наилучшего варианта из множества возможных, процесс выработки оптимальных решений; 2. Процесс приведения системы в наилучшее (оптимальное) состояние. Иначе говоря, первое определение трактует термин «О.» как факт выработки и принятия оптимального решения (в широком смысле этих слов); мы выясняем, какое состояние изучаемой системы будет наилучшим с точки зрения предъявляемых к ней требований (критерия оптимальности) и рассматриваем такое состояние как цель. В этом смысле применяется также термин «субоптимизация» в случаях, когда отыскивается оптимум по какому-либо одному критерию из нескольких в векторной задаче оптимизации (см. Оптимальность по Парето, Векторная оптимизация). Второе определение имеет в виду процесс выполнения этого решения: т.е. перевод системы от существующего к искомому оптимальному состоянию. В зависимости от вида используемых критериев оптимальности (целевых функций или функционалов) и ограничений модели (множества допустимых решений) различают скалярную О., векторную О., мно¬гокритериальную О., стохастическую О (см. Стохастическое программирование), гладкую и негладкую (см. Гладкая функция), дискретную и непрерывную (см. Дискретность, Непрерывность), выпуклую и вогнутую (см. Выпуклость, вогнутость) и др. Численные методы О., т.е. методы построения алгоритмов нахождения оп¬тимальных значений целевых функций и соответствующих точек области допустимых значений — развитой отдел современной вычислительной математики. См. Оптимальная задача.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Параллельные тексты EN-RU из ABB Review. Перевод компании Интент